lunes, 7 de abril de 2014

Grado séptimo el material para este curso está debajo del material del grado octavo. 
GRADO OCTAVO
POLINOMIOS       abril 07 - 2014
Espero que estos videos les sean de utilidad para  los temas que se van a ver, y además hay un video de resta de polinomios para próximas clases. Realizar los ejercicio en el cuaderno, que están al final de los videos.














  1. (3a +2b -c ) +  (2a +3b +c)
  2. (a -b,  2a +3b -c) +   (-4a +5b )
  3. (4x2 − 1) + (x3 − 3x2 + 6x − 2)
  4. (- 3x2 + 2x4 - 8 - x3  + 1/2 x )  +  ( -5x4 - 10 + 3x + 7x
  5. (9 + 5x3 - 4x2 + x)  + ( 4x2 - 3 - 2x )
  6. (4x3 + 5) + ( -2x + x2)
  7. ( 2x3 + 5x − 3) + (4x − 3x2 + 2x3)
  8. (7x4 + 4x2 + 7x + 2)  + ( 6x3 + 8x +3)
  9. resta de polinomios
  10.  (2x3 + 5x − 3) − (2x3 − 3x2 + 4x)

GRADO SÉPTIMO

NÚMEROS ENTEROS

Abril 08 2014
SUMAS Y RESTAS
Realizar los  ejercicios en el cuaderno y presentarlo en la próxima clase:





Recuerde cuando son signos iguales se suman los números y se pone el mismo signo que tienen los dos números.

Cuando tienen signos diferentes se restan los números (el mayor menos el menor)y el resultado se le pone el signo del número mayor.

A continuación suma de números positivos, mire que cuando usted suma dos números positivos el resultado es un número positivo, lo mismo pasa cuando suma números negativos el resultado es un número negativo.
ejemplo:
4+5=9 se puede observar que los dos números tienen igual signo o sea son positivos por lo tanto el resultado es también positivo.
  1. 9+3=
  2. 4+2=
  3. 11+5=
  4. 35+6=
  5. 12+10=
  6. Ahora los siguientes son sumas de números negativos.cuando dos signos diferentes quedan seguidos hay que encerrar el número entre paréntesis para separar los signos,y solamente suma los números y pone el mismo signo al resultado.Observe  el signo de la suma, está resaltado para que ustedes vean que sólo es una suma de números negativos.Como dice en el video es si tuvieras una deuda(que son negativas)y le suman otra, ¿cuánto es su deuda en total?
  -3+(-4)=-7
  1. -4+(-5)=
  2. -2+(-6)=
  3. -5+(-9)=
  4. -12+(-10)=
  5. -6+(-7)=
  6. -34+(-4)=
  7. -6+(-6)=
  8. -8+(-34)=
  9. -10+(-9)=
  10. -5+(-2)=
  11. -8+(-4)=
  12. -7+(-18)=
  13. -7+(-2)=
  14. -5-3=
  15. -12-10=
Ahora veamos, cuando dos números tienen signos diferentes hay que restarlos y al resultado se le pone el signo del número mayor.

  • ejemplo: -2+5=3 en esta operación reste los números el mayor menos el menor y al resultado le puse el signo positivo porque el 5 es el mayor de los dos y tiene signo positivo.
  • ejemplo: -7+3=-4 en este punto miro la operación son dos números con signos diferentes entonces los resto y el resultado le pongo el signo del mayor que en este caso es el -7 y el resultado es -4.

  • ejemplo: 6+(-9)=  antes de hacer la operación mire que hay un paréntesis en el número -9, entonces  hay que eliminar el paréntesis para poder hacer la operación, se aplica ley de signo para sumas y restas multiplica más por menos da menos y eliminas paréntesis de esta forma.  6+(-9)=-3      6-9= -3.
  • ejemplo:

      -4+7= 3 se observa que los dos números tienen signos diferentes        y se ve que el resultado tiene el signo positivo el mismo del                  número mayor que es 7.
     -8+3=-5 aquí se observa que el número mayor (-8) es negativo            entonces el resultado que es una resta es negativa.
  1. -5+7=
  2. -6+9=
  3. -12+5=
  4. -9+3=
  5. -23+12=
  6. -8+12=
  7. -8+11=
  8. -6+7=
  9. -2+9=
  10. -9+1=
  11. 9+(-7)=
  12. 12+(-3)=
  13. 10+(-12)=
  14. 11+(-15)=
  15. 4+(-5)=
  16. 6+(-11)=

sábado, 10 de agosto de 2013

grado octavo ya pueden mirar sus videos,
grado séptimo por favor mirar los videos de sexto ya que son el mismo tema, la diferencia es que ellos lo ven con números naturales y ustedes con enteros, gracias. como siempre hacer los ejercicios en el cuaderno.

viernes, 9 de agosto de 2013

GRADO OCTAVO
ESTOS VIDEOS MUESTRAN DOS CASOS DE FACTORIZACIÓN, SON UN POCO LARGOS PERO SI LE PONEMOS CUIDADO LO PODREMOS HACER.
SE DEBE REPASAR FACTOR COMÚN.
LOS EJERCCICOS AL FINAL, HACERLOS EN EL CUADERNO Y PRESENTARLOS EL PRÓXIMO LUNES 12 DE AGOSTO









 15x4 - 23x2 + 4
=15(15x4 - 23x2 + 4)      Se multiplica y se divide el trinomio
            15                     por el coeficiente del primer término.
=(15x2)- 23(15x) + 60  Se resuelve el producto del primero
                15                 y tercer término dejando indicado el 
                                    del segundo término.   
=(15x2 - 20)(15x2 - 3)    Se factoriza como en el caso del trinomio
               15                 de la forma x2 + bx + c, o sea, se buscan 
                                   dos números que multiplicados de 60 y 
                                   sumados 23. (Se suman por que los
                                   signos de los dos factores son iguales) 
=5(3x2- 4) 3(5x- 1)      Se factorizan los dos binomios resultantes
               5 . 3              sacándoles factor común monomio, se
                                   descompone el 15 y por último dividir,
 = (3x2 - 4)(5x2 - 1)



FACTORICE:ejercicios.

  1. 2x2 + 3x - 2, =  
  2. 3x2 – 5x – 2 =
  3. 8x2 – 2x - 15
  4. 6x2 +8x + 2 =



cubo perfecto

Verificar si el siguiente polinomio es cubo perfecto y factorizarlo.
8x3 + 12x2 + 6x + 1
Verificar si la expresión cumple con las anteriores características.
Tiene cuatro términos.
La raíz cúbica de  8x3 es 2x 
La raíz cúbica de  1 es  1
3(2x)2(1) = 3(4x2)(1) = 12x2segundo término

3(2x)(1)2 = 6x, tercer término

Cumple las condiciones y como todos sus términos son positivos, entonces la expresión dada es el cubo de
 (2x + 1) o (2x + 1) es la raíz cúbica de la expresión. Luego,
8x3 + 12x2 + 6x + 1 = (2x + 1)3

martes, 6 de agosto de 2013

GRADO SEXTO
AGOSTO 07 2013

HAY  VIDEOS QUE LE AYUDARÁN A REFORZAR LO VISTO EN CLASE Y ALGUNOS  SON TEMAS DE CLASES PRÓXIMAS COMO SUMA , RESTA , MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES..
LOS EJERCICIOS AL FINAL POR FAVOR HACERLOS EN EL CUADERNO Y PRESENTARLOS EL JUEVES 08 DE AGOSTO 2013

NOTA/ EL EXAMEN SE HARÁ EL DIA VIERNES 09 DE AGOSTO 2013
















EJERCICIOS
Suma:

3/2 + 4/2 = 

5/4 + 7/4 = 

1/2 + 1/3 =

Resta

5/4 - 2/4 = 

8/5 - 2/3 =

7/2 - 3/2 = 


Division

2/4 : 2/3 =

1/2 : 2/7 =

2/6 : 6/2 = 

Multiplicacion

2/2 x 4/5 =

1/3 x 7/7 = 

2/7 x 9/1 = 18/7







viernes, 26 de julio de 2013

Grado séptimo 
los videos a continuación les servirán para las próximas clases,
los ejercicios serán copiados en el tablero realizarlos en la misma clase este lunes 29 de julio.
nota/tener en cuenta la buena disciplina.